En varios de los libros de divulgación científica que tratan del universo, de su origen, su forma y su composición, se hace referencia siempre al número de dimensiones de que consta este universo. Actualmente, la mayor parte de los científicos y de las personas que tienen una cultura suficiente saben que el universo en que vivimos tiene al menos cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal. Lo cual no quita que determinadas teorías hablen de un mayor número de dimensiones. Aunque no sean observables en la práctica. Pero para explicar ciertos conceptos, se buscan analogías. Y una que es frecuente es plantearse las dificultades de imaginar un espacio con más dimensiones de las que somos capaces de observar, analizando las dificultades que tendría un ser de un espacio con sólo dos dimensiones espaciales, tratando de imaginar y comprender la tercera dimensión espacial, a la que nosotros estamos acostumbrados. Y se hace referencia al libro que voy a comentar hoy, escrito por Edwin A. Abbott en el siglo XIX, y que encontré recientemente de forma casual en una edición de bolsillo, pero muy de bolsillo. De la que se puede llevar en cualquier parte. Ahora os cuento.

Planilandia. Una novela de muchas dimensiones.
Edwin A. Abbott
José J. de Olañeta, Editor, Centellas; Palma de Mallorca, 2011
ISBN: 9788497167048 

El libro es una sátira social dividida en dos partes, que transcurre en un universo imaginario en el que sólo hay dos dimensiones. Es un plano. Los objetos están formado por segmentos, los ‘hombres’ son polígonos, y las mujeres segmentos (líneas rectas les llama, pero tienen una longitud limitada por lo que en realidad son segmentos).

En la primera parte, el protagonista, un cuadrado regular, nos va narrando cómo es Planilandia. Tanto en cómo se percibe la realidad en un universo de dos dimensiones, de una forma rigurosamente matemática, como en la organización social de este universo en el que cuantos más lados tiene una persona y más regular es como polígono más asciende en la escala social. Así que nuestro protagonista, siendo un cuadrado regular no tiene una posición muy elevada en la sociedad, aunque este por encima de la chusma de triángulos isósceles. Que decir ya de las mujeres, que ni siquiera son polígonos, y por lo tanto prácticamente se les niega cualquier posibilidad de pensamiento racional.  El estrato más elevado de la sociedad lo constituyen los círculos, que en realidad no son tales, sino polígonos con un número tan grande de lados que su aspecto es circular. Al mismo tiempo que el cuadrado nos cuenta las carácterísticas de la sociedad de Planilandia, también hace referencia a su legislación y a ciertos períodos trascendentes de su historia.

En la segunda parte, el cuadrado visita otros universos con un número diferente de dimensiones. En primer lugar, mediante un sueño, visita Linealandia, un universo de una sola dimensión, una línea recta, donde se entrevista con el rey, un segmento relativamente largo, a quien no consigue convencer de la existencia de un universo de dos dimensiones. En un momento posterior, es abducido por una esfera, que le lleva a visitar Espaciolandia, nuestro universo de tres dimensiones espaciales. Que un habitante de Espaciolandia contacte con uno de Planilandia con el fin de comunicarle la nueva de la existencia de la tercera dimensión, es un acontecimiento que sucede cada mil años. Y del cuadrado protagonista se espera que haga apostolado para convencer a los habitantes de Planilandia de estos hechos. Pero se habrá de enfrentar a la clase dirigente de círculos, que defienden el statu quo actual que sostiene que sólo son posibles dos dimensiones, y que sólo un ser supremo de carácter divino puede estar por encima de este hecho.

He dedir que el librito, porque esta edición es de tamaño realmente reducido, me ha sorprendido muy gratamente. Y me ha parecido realmente moderno y actual. Por un lado es cierto que tiene utilidad para que el estudiante o el curioso de las ciencias se plantee los problemas y las paradojas de los universos de distintas dimensiones, si bien es cierto que en estos momentos la matemática moderna trata el problema de los espacios multidimensionales con bastante soltura y naturalidad. Pero es que además es una ácida crítica social hacia las sociedades muy estratificadas socioeconómicamente como era la sociedad victoriana de la revolución industrial en el Reino Unido. Y no sólo eso, sino que además pone en solfa los sistemas jerárquicos religiosos que se oponen y reprimen el conocimiento científico que puede alterar la posición de influencia obtenida a través de las proposiciones de sus dogmáticas doctrinas. Y eso que el autor fue teólogo. Hay que decir que publicó el libro originalmente bajo el seudónimo A. Square (un cuadrado, en castellano).

En resumen, una curiosidad que he ido leyendo a lo largo de la semana en ratos muertos, llevándolo en el bolsillo, y que puede ser recomendable sin lugar a dudas.

Recomendación musical

Mientras escribo esto, estoy de lo más animado escuchando el álbum The Way Up del Pat Metheny Group. Un poquito de jazz fusión para alegrar la jornada.

El Gran Arco de la Defense en París es la proyección de un teseracto o hipercubo (una figura geométrica de un espacio de cuatro dimensiones) en nuestro universo tristemente tridimensional - Panasonic Lumix GF1, G 20/1,7 ASPH.